Josip Kuzhe ka luajtur si futbollist për Dinamo Zagreb, nga 1971 deri 1981, ku zhvilloi 384 ndeshje dhe shënoi 14 gola. Ai ka qenë edhe trajner i ekipit të kryeqytetit kroat.

Kuzhe hyri në historinë e Shqipërisë si trajneri me fitoren më të thellë, atë 6-1 të arritur ndaj Qipros në 2009-n, në një ndeshje miqësore të zhvilluar në “Qemal Stafa”.

Më 27 mars 2011 ai u largua nga posti i kombëtares shqiptare, me të cilën arriti 5 fitore (2 miqësore me Qipron dhe Irlandën e Veriut), 3 humbje dhe 5 barazime (njëra me Danimarkën, në eliminatoret e Botërorit 2010).